F1等級砝碼折算質量測量結果的不確定度評估與分析
上海實潤實業(yè)有限公司 1 概述 1.1 校準依據(jù)：JJG99-2006<<砝碼檢定規(guī)程>>。 1.2 環(huán)境條件：溫度：室溫：(18～25)℃ 溫度波動：0.5℃/h 濕度：(30～70)% 濕度波動：15%/4h 1.3 測量標準：E2等級毫克組砝碼，測量范圍1mg～500mg，編號：873，證書編號：力A01字2010060037： 配套設備：電子天平，型號：BP211D，出廠編號：12636910；測量范圍：(0~210) g；分辨力：0.01mg/0.1mg，制造商：Sartorius；證書號：FH-20100006 。 F1等級砝碼精密空盒氣壓表，型號：DYM4-1，出廠編號：0206；測量范圍：(800~1060) hPa；制造商：長春氣象儀器廠；證書號：FH-20090081 。 1.4 被測對象：F1等級砝碼兩個，標稱質量分別為200mg和 500mg，編號：Y227。 1.5 測量方法： 砝碼的量傳采用ABBA循環(huán)的雙次替代衡量法，方法如下： a．開啟天平，將標準砝碼放在天平的稱盤上，穩(wěn)定后讀取天平示值A1； b．取下標準砝碼，換上同標稱質量的被檢砝碼，穩(wěn)定后讀取天平示值B1； c．重復步驟b和a的操作，得出B2和A2； d．分別計算出A1和A2的平均值A以及B1和B2的平均 值B，得出 =B-A e．通過 公式計算出被檢砝碼實際質量。  2.數(shù)學模型
 式中： mct ——被測砝碼的折算質量； mcr——標準砝碼的折算質量； VB——被測砝碼的體積； VA——標準砝碼的體積； Pa ——測量時，實驗室的實際空氣密度； P0 ——約定的標準空氣密度；  ——被測砝碼與標準砝碼的平衡位置的差值；
mcs——測天平分度值的標準小砝碼的折算質量；  ——測天平分度值加放mcs后的平衡位置改變值；
F-----磁性影響。 設空氣浮力引起的質量修正值為mp，則 因此  3．輸入量的標準不確定度評定 3.1 由標準砝碼mcr 引入的不確定度分量u(mcr)評定： 3.1.1標準砝碼檢定證書中給出的擴展不確定度ur(mcr)： 由JJG99-2006《砝碼檢定規(guī)程》給出標稱質量分別為200mg和 500mg砝碼的zui允許誤差分別為0.020mg和0.025mg。擴展不確定度U ≤0.006mg和U ≤0.008mg，含因子k=2。 200mg： ur(mcr)= U/k=0.006mg/2=0.003 mg 500mg： ur(mcr)= U/k=0.008mg/2=0.004 mg 3.1.2由標準砝碼質量不穩(wěn)定性引入的不確定度分量uinst(mcr)： 標準砝碼的質量不穩(wěn)定性引入的不確定度分量可以根據(jù)標準砝碼歷年來送檢計量檢定機構結果的年變化量計算出來。查歷年的檢定證書得檢定數(shù)據(jù)如下表1所示： 表1 E2等級標準砝碼歷年檢定數(shù)據(jù) 測量次數(shù) 檢定結果/mg | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 標稱值 | *200 mg | +0.012 | +0.009 | +0.011 | +0.011 | +0.008 | 500 mg | +0.012 | +0.014 | +0.013 | +0.010 | +0.009 |
200mg：uinst(mcr)=  mg 500mg：uinst(mcr)=  mg 3.1.3合成后由輸入量mcr 引入的不確定度u(mcr)： 200mg： u(mcr)= =0.0032 mg 500mg： u(mcr)==0.0042 mg
3.2 衡量過程的標準不確定度分量 的評定 對于n次重復測量，其實驗標準差，即為衡量過程的標準不確定度分量。 在電子天平BP211D上采用ABBA循環(huán)對砝碼行十次重復性測量，測量結果如下表2所示： 表2 砝碼測量結果 測量次數(shù) 檢定結果/mg | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 標稱值 | 200 mg | -0.020 | -0.020 | -0.030 | -0.020 | -0.010 | -0.010 | -0.005 | -0.010 | -0.010 | -0.015 | 500 mg | +0.015 | -0.005 | 0.000 | +0.005 | -0.010 | +0.010 | +0.010 | +0.005 | +0.010 | +0.010 |
則： 200mg：  =0.0074 mg 500mg：=0.0078 mg 3.3 衡量儀器引入的標準不確定度分量uba 衡量儀器的標準不確定度括靈敏度引起的標準不確定度us、鑒別力引起的標準不確定度ud和偏載誤差引起的標準不確定度uE 3.3.1 靈敏度引起的不確定度分量us1 測量天平靈敏度的小砝碼為1 mg E2等級砝碼，其折算質量值為1.003 mg，十次測量結果如下：0.99 mg，1.01 mg，1.01 mg，0.99 mg，1.01 mg，1.00 mg，1.00 mg，0.99 mg，0.99 mg，0.99 mg  = 0.000036 mg 式中： =0.004 mg，ms=1.003 mg，u(ms)=0.006/6=0.001 mg， =0.999 mg， =s=0.009 mg 3.3.2 由電子天平鑒別力引入的不確定度 ud 評定： d = 0.01 mg 則ud= = 0.41d=0.0041 mg 3.3.3 由天平偏載引入的不確定度ur評定： 使用天平時，在相鄰的兩次測量過程中，標準砝碼與被測砝碼之間的示值差不等時，該示值認為由偏載誤差引起，按均勻分布考慮計算此標準不確定度分量。 則uE= =0.0058 mg 3.3.4 衡量儀器的合成標準不確定度uba  0.0071 mg
3.4 由空氣浮力引入的不確定度u(mp)評定： 空氣密度的計算公式： 
p – 氣壓力，mbar或hPa； rh -- 相對濕度，百分比 (%)； t -- 溫度，℃。 所得到的空氣密度ra是以kgm-3為單位。當900hPa<p<1100hPa，10℃<t<30℃，RH<0.8時，上式的相對不確定度為2′10-4。 由 T=23.5℃，濕度為62%，得出空氣密度 為1.158kg/cm3，所以（ρa-ρ0）=0.040kg/cm3, F1等級砝碼為不銹鋼材料，ρt=7.8g/cm3， 200mg： =2.6×10-5mg 將mp估計為均勻分布，則 u(mp)= mp / =2.6×10-5/1.732=1.5×10-5mg 500mg： =6.5×10-5mg 將mp估計為均勻分布，則 u(mp)= mp /=6.5×10-5/1.732=3.8×10-5 mg
4 標準不確定度分量匯總 輸入量的標準不確定度分量匯總如表3 所示 表3 標準不確定度分量匯總 標準不確定度分量 | 標準不確定度來源 | 標準不確定度分量 /mg | 標稱值 | 200 mg | 500 mg | u(mcr) | 標準砝碼引入的不確定度分量 | 0.0032 | 0.0042 |
| 衡量過程引入的標準不確定度分量 | 0.0074 | 0.0078 | uba | 衡量儀器引入的標準不確定度分量 | 0.0071 | 0.0071 | (1) | 靈敏度 | 0.000036 | 0.000036 | (2) | 鑒別力 | 0.0041 | 0.0041 | (3) | 偏載 | 0.0058 | 0.0058 | u(mp) | 空氣浮力修正引入的不確定度分量 | 0.000015 | 0.000038 |
5 合成標準不確定度的計算： 由于影響砝碼測量結果的各不確定度分量彼此獨立無關，合成標準不確定度按下式得到：
200mg：  = =0.010 mg
500mg：
= =0.011 mg 6 擴展不確定度的評定 取k=2，則擴展不確定度U 為 200 mg：U = k×u(mct)=2×0.010 mg =0.02 mg 500 mg： U = k×u(mct)=2×0.012 mg =0.03 mg
7 測量不確定度的報告與表示 200 mg F1等級砝碼折算質量測量結果的擴展不確定度為 U=0.02 mg k=2 500 mg F1等級砝碼折算質量測量結果的擴展不確定度為 U=0.03 mg k=2 8 測量結果與擴展不確定度覽表 表4 測量結果覽表 砝碼編號 | 標稱質量值(mg) | 折算質量修正值 (mg) | 折算質量值(mg) | 擴展不確定度(k=2) (mg) | Y227 | 200 | -0.01 | 199.99 | 0.02 | Y227 | 500 | +0.01 | 500.01 | 0.03 |
|
